Grunnleggende tallforståelse

Spill til grunnleggende tallforståelse 

Et spill som passer de fleste som jobber med grunnleggende tallforståelse, er spill til topps. Det må nok tilpasses de aller yngste, men det er lett å tilpasse ved å bruke flere eller færre terninger og ved å la dem bruke de regneoperasjonene de kan. 

Jeg opplever at elever på videregående med matematikkvansker, kommer svært kort, kanskje ikke til 20 en gang. Når de klarer å komme til 100 på ca 30 minutter, klarer de å bruke både potenser og parenteser. 

Når jeg jobbet på sommerskolen, brukte vi aktiviteter i så stor grad som mulig. Vi var 1-2 lærere, på ca 12 elever. Alle elevene hadde strøket minst en gang i 1Py på Vg1.

Vi opplevde at det var nettopp den grunnleggende tallforståelsen som manglet og vi la til rette for praktiske aktiviteter. 

En viktig del av tallforståelsen er å strukturere, tolke, forstå og benytte.

Lengde 

Vi brukte måling på ulike måter for konkretisere og visualisere så mye som mulig samt gjøre det naturlig å tegne figurer når det ble behov for det. Fordelen er også at man lærer å bruke flere enheter som beskriver mengden og etter erfarer at alt bygger på titallsystemet og posisjonssystemet. 

Eks i stedet for bare å regne ut at 4 cm + 10 cm = 14 cm, kan man måle opp papirstrimler, klippe ut og måle den totale lengden med linjalen. Man kan gi elevene måleverktøy for 1 cm, 1 dm og 1 m. Man kan bruke tråd, men det har en tendens til å ikke ligge helt rett, så jeg synes ark fungerer best. Man bør også ha teip tilgjengelig. 

Etterhvert kan man klippe ut og måle 3 cm og 1 dm. Når elevene mester aktiviteten, trenger de ikke lenger å klippe ut.Gradvis kan man gå herfra til å bruke linjal til å tegne det opp i boka og deretter bruke tom tallinje. 

Man bør ikke bruke tom tallinje før de har forstått at det er like langt mellom hvert tall på tallinja. 

Mens man jobber med dette, bør man komme inn på millimeter og etter hvert telle hvor mange millimeter det er i en centimeter, i en desimeter og i en meter. 

Hvis eleven er moden for det, bør man også snakke om hva prefiksene betyr, eks at milli betyr tusendel og at det kan skrives på ulike måter.  

Tidsbruk, ca 7 klokketimer. 

Vekt

Når dette er på plass, kan man gjøre det samme igjen, men denne gang med vekter 

Vi lånte vekter fra kjemirommet for å kunne veie nøyaktig, men brukte også kjøkkenvekt og baderomsvekt. 

Jeg bruker også deka (10) slik at det blir lettere å forstå at alt følger posisjonssystemet. 

Tidsbruk, ca 3 klokketimer. 

Volum i liter

Den tredje aktiviteten som er ganske lik, er å bruke målebeger og vann. 

Her bør man ha sprøyter med mL, målebeger for cL, dL og L + vannbøtte 

Dette er fint for å regne helt konkret, gjerne med tieroverganger. Hver gang man regner noe i praksis, bør det også regnes på papiret, gjerne med en enkel tegning. 

Tidsbruk, ca 3 klokketimer. 

Når dette er jobbet med, kan elevene både praktisk og på papiret 

• Telle til minst 1000. Her er det lov med 200, 300 etc når de har skjønt titallssystemet 
• Regne sammen eks 30 cm + 2dm + 1 m 
• Regne sammen eks 33 g + 2hg + 1 kg 
• Regne sammen eks 1L g + 2000 mL + 5 dL. 
• Regne sammen eks 0,023 + 1,5 
• De kan også trekke fra på samme måte. 
• De skal også kunne gange og dele praktisk. 

Ekspempler

• Dele 9 dl vann likt i liter mål og se hvor mye det er i hver og deretter kunne skrive det som et regnestykke med figur. 
• Klippe opp papirremsene i like lange deler 
• Helle 3 dl vann tre ganger i et litermål og lese av, og deretter kunne skrive det som et regnestykke med en figur. 
• Legge tre papir remser etter hverandre og måle avstanden. 

Det er veldig viktig å også regne og tegne på papiret. Hvis det er elever med matematikkvansker, kan de trenge den støtten veldig lenge og skisser er til god hjelp. Det er viktig at de ikke bruker tiden til å tegne for detaljert, det er ikke en god strategi å bruke for mye tid på tegningen. En enkel tegning med nødvendige mål er nok. 

Gradvis bør tallinja eller koordinatsystemet brukes for å visualisere og konkretisere. 

Dette virker kanskje ganske tidkrevende, men de lærer ganske mye i prosessen og siden alt blir så konkret, så er det litt lettere for lærerne å fange opp misoppfatninger. Elever som strever, har gjerne en del misoppfatninger. 

Relasjoner mellom tall

For å jobbe med tallenes relasjoner i forhold til hverandre, kan man gjerne for eksempel spille krig med variasjoner. Bruk gjerne kort som viser tydelig mengden (vanlig kortspill) og etter hvert kort som ikke gjør det (plukk kort fra UNO). Hvis elevene har begynt med brøk, kan kortstokken brøk brukes og etter hvert kortene med brøk, prosent, desimaltall og andel.  

Kortene kan også brukes til memory, svarteper eller hopp i havet hvis man vil trene på å finne kort med lik verdi. 

En god utfordring er å bruke brøkkortstokkene til mer vanlige kortspill som ikke krever spesielle kort. 

Disse kortene kan også brukes for å visualisere når elevene jobber med brøk i timene. 

Tallforståelse og regneoperasjoner 

Spillbøkene er også ganske fine for å jobbe med tallforståelse. 

Gangespillboka (fra 3. trinn) har en fin oppbygging og spill basert på både flaks og strategi. I det første spillet Slukhalsen, er det rett og slett å legge sammen to terninger. Hvis det er elever som ikke har kommet så langt enda, kan de bruke en terning som går til 10 eller 12. Det blir litt lettere i begynnelsen. 

Brøkspillboka ( fra 5. trinn) har også en fin progresjon der både brøk, prosent, desimaltall og andel visualiseres. Nivået krever mer etter hvert som man blar seg gjennom boka. 

Tallenes egenskaper 

Ulike egenskaper ved tall består i å kjenne til og kunne beskrive egenskaper ved tall, identifisere tall som har egenskapene, beskrive strukturer og representere dem på ulike måter. 

Da kan spillet måltall fungere godt. Man kan bruke vanlig kortstokk, eller bruke kortstokkene med brøk og etter hvert kortene med brøk, prosent, desimaltall og andel. 

Se gjerne også matematikksenteret sin film “Lag det tallet” 

Stigespillet og liknende spill kan også varieres ved hjelp av terninger og spinnere. 

4 kort på rad er et strategispill. Jeg har brukt det mye i egne klasser, men da som klassesett. Det er ikke i nettbutikken, men jeg kan trykke det på bestilling. Dette er for de som har begynt å lære gangetabellen, men som skal utfordres, skal repetere eller trenger mengdetrening. 

Grunnleggende egenskaper ved regneoperasjoner  

I spillene 4 kort på rad , fire på rad spillene i Gangespillboka samt fire på rad spillene i brøkspillboka blir elevene kjent med kommutativ egenskap ved multiplikasjon: a · b = b · a ved å spille selv om det ikke blir forklart spesielt. De blir også kjent med at multiplikasjon og divisjon er motsatte regneoperasjoner i spillet 4 kort på rad. 

Begrunnelser av regnestrategi/sammenheng på enkelteksempler blir i blant nødvendig når man spiller med andre når den andre trenger hjelp eller er mener at den andre har regnet feil.