Knus vennene dine i bondesjakk: Slik spiller du med andregradsfunksjoner! Er du klar for en taktisk duell der hjernen er ditt råeste våpen? Glem vanlig bondesjakk – i denne versjonen fra  Mattespillboka  holder det ikke bare å sette kryss. Her skal du bruke grafer og andregradsfunksjoner for å utmanøvrere motstanderen din. Slik kan du få elevene til å glede seg til mattetimen! I denne versjonen kjemper to spillere om å få fire på rad ved å lese av matematiske egenskaper fra ulike parabler. Den som har stålkontroll på toppunkter, bunnpunkter, ekstremalpunkter og nullpunkter, stikker av med seieren. Spillereglene: Slik tar du kontroll Før du går i kamp, må du ha reglene på plass. Dette er ikke flaks, det er ren strategi: Antall spillere:  To personer (du mot din største rival). Utstyr:  Hver spiller velger sin egen farge (penn eller fargeblyant). Slik gjør dere det:  Velg en rute på brettet. For å erobre ruta må du fylle inn riktig svar basert på grafene (f, g, A, B, V, h). Målet med spillet:  Vinneren er den som først får  fire på rad  (vannrett, loddrett eller diagonalt). Kategorier på brettet:  Vær obs! Brettet har ulike ruter for  Toppunkt ,  Bunnpunkt ,  Funksjonsnavn ,  Funksjonsuttrykk , og  Nullpunkt . Pro-trikset "NEI":  Noen grafer mangler egenskapen ruten spør etter. Hvis en graf for eksempel ikke har noen nullpunkter, skriver du  "nei"  i ruta. Steg-for-steg: Slik leser du Ekstremalpunkt Ekstremalpunkt  er "sjefsbegrepet" for enten et toppunkt eller et bunnpunkt. Det er rett og slett der grafen snur. Eksempel: Graf nr. 1 ( f(x) = -x^2 + 6x - 5 ) Identifiser typen:  Se på grafen. Siden den buer nedover som et fjell, har den et  toppunkt . (Buer den som en dal, er det et bunnpunkt). Finn x-verdien:  Finn det aller høyeste punktet og sikt rett ned på x-aksen. Her treffer du  3 . Finn y-verdien:  Sikt fra det samme punktet og rett bort på y-aksen. Her treffer du  4 . Konklusjon:  Ekstremalpunktet (toppunktet) er  (3, 4) . PRO TIP: Rekkefølgen teller!  Husk at koordinater alltid skrives som  (x, y) .  Steg-for-steg: Slik finner du Nullpunkt Et  nullpunkt  er der grafen kræsjer (skjærer) med den vannrette x-aksen. Eksempel: Graf nr. 2 ( g(x) = x^2 - 4x + 3 ) Finn "bakken":  Se på x-aksen (den vannrette linjen). Finn krysningspunktene:  Se hvor den grønne grafen skjærer gjennom denne linjen. Les av verdiene:  I Graf nr. 2 ser vi at den treffer x-aksen på to steder: ved  1  og ved  3 . Skriv svaret:  Nullpunktene skrives som  (1, 0)  og  (3, 0) . VARSEL: Umulige nullpunkter!  Se på  Graf nr. 4 ( B(x) ) . Siden toppunktet ligger på  (1, -2)  og grafen buer nedover, vil den  aldri  nå opp til x-aksen. Her er det ingen nullpunkter – skriv  "nei"  og ta ruta! Strategiguide: Hvordan vinne duellen Lynrask gjenkjenning:  Lær deg å koble  Funksjonsnavn  (f, g, A, B, V, h) til riktig graf med en gang.  Defensiv lockout (Sperring):  Ser du at motstanderen har tre ruter på rad? Glem dine egne planer et øyeblikk og se om du kan sperre umiddelbart. Diagonalfella:  Diagonaler er de vanskeligste mønstrene for hjernen å oppdage. De fleste fokuserer kun på vannrette linjer. Bruk dette til å snike inn en seier! Effektiv avlesning:  Hvis du trenger et nullpunkt for å vinne, ikke kast bort tid på grafer som "svever" over eller under x-aksen (som Graf 4). Finn en graf som faktisk krysser linja! Lykke til i duellen! -------------------------------------------------------------------------------- Levering og angrefrist Rett etter kjøp vil du motta  en automatisk generert ordrebekreftelse  der det står hvordan du kan laste ned spillet.  14 dagers  angrefrist Du vil motta  angrerettskjema  når vi fullfører ordren manuelt. Har du spørsmål og produktet, betaling eller levering,  ta kontakt med vår kundeservice! Rettigheter Fila kan ikke selges videre eller deles fritt. Den kan gjerne brukes i egne klasser, både på skolen og som hjemmearbeid. Spillet fungerer også fint som vikaropplegg. Relevante kompetansemål i matematikk (LK20) knyttet til spillet Spillet «Bondejakk med andregradsfunksjoner» trener på å  lese av ,  tolke  og  knytte egenskaper ved funksjoner til grafer . Her er kompetansemålene som passer: Matematikk 1T Kompetansemål som dekkes Eleven skal kunne: utforske og analysere funksjoner, inkludert lineære, kvadratiske og eksponentielle funksjoner, og bruke dem til å modellere situasjoner og løse problemer. tolke og bruke uttrykk, grafer og funksjoner som beskriver sammenhenger. bestemme og tolke nullpunkt, ekstremalpunkt og andre karakteristiske trekk ved grafer. Kobling til spillet: Spillet krever at elevene finner  toppunkt/bunnpunkt ,  nullpunkter ,  funksjonsuttrykk , og knytter graf til  funksjonsnavn . Alt dette ligger direkte i kompetansemålet om å analysere og tolke funksjoner. Matematikk 1P Selv om 1P ikke går like dypt i andregradsfunksjoner, jobber elevene også her med grafer og tolkning. Relevante kompetansemål lese, tolke og bruke grafer i ulike sammenhenger. beskrive og utforske funksjoner i sammenhenger fra praktiske situasjoner. Kobling til spillet: Elevene trener på å lese av  nullpunkter ,  ekstremalpunkt  og  kvalitative egenskaper  fra grafen selv om de ikke nødvendigvis regner dem algebraisk. Matematikk 2P På 2P-nivå jobber elevene mer med graflesing og funksjonsforståelse, og spillet matcher godt. Relevante kompetansemål tolke grafiske representasjoner av funksjoner og bruke dem til å løse problemer. beskrive sammenhenger i funksjoner ved hjelp av koordinater og endring. Kobling til spillet: Å finne toppunkt/bunnpunkt og nullpunkt er en direkte anvendelse av disse målene. Hvis spillet brukes på ungdomstrinnet (10. trinn) utforske og bruke funksjoner som beskriver praktiske situasjoner. tolke og bruke grafer og andre representasjoner for funksjoner. Kortversjon: Hvilke ferdigheter trener spillet? Finne  toppunkt  og  bunnpunkt Finne  nullpunkt Knytte  funksjonsuttrykk ↔ graf Tolke grafens form (åpner opp / ned) Strategisk tenkning og selvstendig bruk av matematiske begreper Matematisk resonnement i en spillbasert kontekst